因式分解:(a+2b)^2 + 2(a+2b) * (2a+b) + (2a+b)^2

:(a+2b)^2 + 2(a+2b) * (2a+b) + (2a+b)^2
=[(a+2b)+(2a+b)]^2
=(3a+3b)^2
=9(a+b)^2

因式分解:(a+2b)^2 + 2(a+2b) * (2a+b) + (2a+b)^2
=a^2+4ab+4b^2+2(2a^2+ab+4ab+2b^2)+4a^2+4ab+b^2
=a^2+4ab+4b^2+4a^2+2ab+8ab+4b^2+4a^2+4ab+b^2
=9a^2+18ab+9b^2
=9(a^2+2ab+b^2)
=9(a+b)^2

(a+2b)² + 2(a+2b)(2a+b) + (2a+b)²
=[(a+2b)+(2a+b)]²
=[a+2b+2a+b]²
=(3a+3b)²
=[3(a+b)]²
=9(a+b)²

令a+2b=x,2a+b=y,则根据公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2得
(a+2b)^2 + 2(a+2b) * (2a+b) + (2a+b)^2
=(3a+3b)^2
=9(a+b)^2
明白了吗?
其实就是用了一个总体思想,
把2a+b,a+2b都看成是一个整体就行了!